|
С.Ф. Божокин, Д.А. Паршин. Фракталы и мультифракталы. Уч. пособие. 2001 год. 129 стр. djvu. 854 Кб.
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипатинных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т.д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.
Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разное время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела".
Браун О.М., Кившарь Ю.С. Модель Френкеля-Конторовой. Концепции, методы, приложения. 2008 год. 536 стр. djvu. 14.2 Mб.
В книге известных специалистов по нелинейной динамике и теории солитонов О.М. Брауна и Ю.С. Кившаря систематически изложены, с наиболее общей точки зрения, концепции и методы низкоразмерной нелинейной физики, базирующиеся на модели ФК и ее обобщениях. Представлен панорамный взгляд на общие свойства и нелинейную динамику моделей твердого тела, включая фундаментальные физические понятия. Приведено детальное обсуждение приложений модели ФК к физическим системам разного типа (дислокации и краудионы в твердых телах, доменные границы, джозефсоновские контакты, биологические молекулы и поверхности кристаллов). Введены и описаны многие важные понятия, такие, как нелинейная динамика дискретных систем, динамика солитонов и их взаимодействие, соизмеримые и несоизмеримые системы, статистическая механика нелинейных систем, р&тчеты и неравновесная динамика взаимодействующих многочастичных систем. Рассмотрены также соответствующие нелинейные уравнения, исследованы свойства их решений и детально описаны методы их анализа. Книга дает возможность неспециалисту ознакомиться с основами современных междисциплинарных концепций и чметодов физики твердого тела и нелинейной динамики. Она найдет широкий круг читателей в среде аспирантов и научных сотрудников.
Грехов, В.И. Некоркин. Нелинейные волны. 2007 год. 576 стр. djvu. 10.1 Mб.
В сборник включены обзорные лекции и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на XXIII школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1 - 7 марта 2006 г.). Рассматриваются проблемы пространственно-временного хаоса, структурообразования, волновой динамики, нелинейные явления в плазме, оптике и при взаимодействии сверхсильных полей с веществом, математические проблемы нелинейной динамики и другие аспекты нелинейно-волновой тематики. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся изучением нелинейных явлений, а также на аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. 2002 год. 561 стр. djvu. 3.9 Mб.
В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравнений.
Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей.
|
|
|