Вопросы и предложения Юрию Степановичу делового характера.

Геннадий, если я правильно понял, спор идёт о разных ДЕЙСТВИЯХ (операциях), называемых одним словом - УМНОЖЕНИЕ; а именно: Умножение математическое (в МАТЕМАТИКЕ) и Умножение Физическое (в ФИЗИКЕ, в природе), так ?
Вопрос: что появилось (определилось, было дано определение) раньше - ЧИСЛО, ПРЕДМЕТ или ДЕЙСТВИЕ (с тем или иным)? Логично предположить, рнее определение предмета !
Дальнейшее "распределение призовых мест", можно рассматривать по разному;
вершина горы(или птица в стае, рыбёшка в воде) и палка в руках - наблюдаемы, определяемы и СЧИТАЕМЫ, но ДЕЙСТВИЯ с ними РАЗНЫЕ !
Ruslan, а я вот взял и написал !!!

Евгений, раз образ предмета в сознании человека появился раньше образа числа, значит и определение действия по отношению к предмету появилось раньше, чем определение действия по отношению к числу.

Геннадий, ПРЕДМЕТ, ДЕЙСТВИЕ, ЧИСЛО - пока ОПРЕДЕЛЕНИЙ НЕТ никаких.
Открываем глаза, видим (определяем) птицу в облаках - ПРЕДМЕТ; Сколько - 1- ЧИСЛО; ДЕЙСТВИЕ с ним - ? Что можно сделать с птицей в небе ? только посчитать !
Палка в руках - ПРЕДМЕТ; Сколько - 1 - ЧИСЛО; ДЕЙСТВИЕ с ней - сломать, распилить, удвоить, ... = результат ? Сколько - ? - ЧИСЛО. Возможны дальнейшие действия.
Какие действия можно совершать с тем, чего нет (было и улетело), с "0"? Делить, умножать, прибавлять (складывать, суммировать), отнимать, ... ; с чего счёт начинается ?!!! с "0"? с того чего нет ?
Призрачность (виртуальность, фантазии) и реальность (объект:ивность, ...) = математика и физика.

Евгений, птицу в облаках, действительно, можно  только посчитать (ну, ещё подстрелить попробовать). А вот птицу в домашнем хозяйстве можно ещё и умножить. Палку в домашнем хозяйстве можно куда-нибудь приспособить, а чтобы умножить её, нужно пойти в лес и потрудиться.

Геннадий, правильно - какие-либо ДЕЙСТВИЯ можно реально (физически) совершать, только при наличии ПРЕДМЕТА, обладании им, трудиться, а не трепать языком, что я там видел стаю птиц, больших и жирных;
- принеси хоть одну, подстрели, палкой сбей, потрудись, только тогда тебе поверят, а пока - всё что говоришь - ложь и фантазии - видел одну, говоришь стая, пришли посмотреть, а ничего нет.
МАТЕМАТИКА - СЧЁТ (действия) с вымышленными предметами, объектами и величинами, появилась после физического счёта (действия считывания, сличения (счёт "на пальцах")).
Даже мат.действия, выраженные знаками, граф.символами, изображением на чём-либо - это тот-же рассказ, о той стае птиц, подтвердить который реально сложно, а правила мат.счёта вообще - руководство по написанию изложений в фантастическом жанре.
Но, не отчаивайтесь - «Мы рождены, чтоб сказку сделать былью».
p.s. И мне тут посчитали мой прожиточный минимум (в денежном эквиваленте) - не знаю как быть - что с ним делать, когда он будет, реально.

Геннадий, каждый из нас, постоянно видит мат.счёт в жизни (в быту, на работе и отдыхе), но не все замечают, несоответствия с физ.счётом. Например:
Семья - мама, папа, их сын и дочь - всего 4; 4=1+1+1+1 (?) или (4)=1+1+1+1 (?)
группа из двух взрослых и двух детей = 4; 4=2+2 (?) или (4)=2+2 (?) или (4)=(2)+(2) (?)
Равны ли единицы в семье ? количественно - да ! качественно - нет ! каждые из единиц разные (и не только по возрасту) и сложить их (проссумировать) в 4 не получится, в лучшем случае получится 1 семья или (1)=(1+1+1+1). И нет никаких отрицательных предметов и людей с минусом (между ног). О других мат.действиях с человеком и др.предметами, пояснять надо?
Как вариант, возможно ли такое ? - "0"="( )" в десятичном счёте: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;1(); или (1)
_в пятеричном: 1;2;3;4;1(); или (1) т.е. 1и(1;2;3;4) или (1) это (1;2;3;4), это (4;2;1;3).
"Живой" пример (прошу прощения за возможный повтор): в нашем многоквартирном доме, проводилось голосование-опрос (по вопросу благоустройства дворовой территории). Ходили со списком по квартирам учитывая КАЖДЫЙ ГОЛОС (прописанного, жильца, собственника) от квартиры, затем разделили на собственников и не собственников, определили занимаемую ими площадь проживания и результат голосования вывели В % КВАДРАТНЫХ МЕТРОВ.
т.е. в одной квартире, проживает семья из 4-х человек (4 голоса) и в другой, такой же по площади, проживает бабушка-пенсионерка (1 голос). => расчёт:
по голосам: 4 к 1 -> 75% - 25%
по площади: 1 к 1 -> 50% - 50%
иными словами: считают жильцов, а голосуют м. Это нормально ?
Математика - точная наука, её не обманешь, но и верить ей нельзя ! (Она тебя точно обманет и это точно).

Евгений, как люди договорятся, так и будет. Насчёт несоответстивия с физ.счётом не согласен. Нужно, просто, заранее оговаривать, кого мы считаем, мам, пап или людей.

Геннадий, вот и договорились (в прямом и переносном смысле).

Геннадий, договорились люди считать умножение суммированием, так оно и будет! Что тут "копья ломать". А сам то ты не человек что ли; нас никто не спрашивал - как назвать суммирование! умножением или возведением в степень? нашлись умники, по-умнее "нашего брата", а мы "плоды их творчества пожинаем" и пикнуть не моги, не положено - сказано «... бурундук птичка - клюй зернышко», без "сопливых" решат, что нам делать, и где наше место («... у параши»), ... и т.д. и т.п. - на этот счёт люди тоже договорились ? нас не спрося !!?

Евгений, мы же говорим ещё и если есть разногласия, то значит не договорились.

Геннадий, Кому нужны чудеса - в природу не смотрят. Каждый рисующий кисть держит, да не лопату. Теоретики редко бывают практиками, у них всё только на бумаге, да не на деле.

Геннадий, согласен, разногласия есть, и каждый остаётся при своём мнении и отступать не хочет, отстаивая свою точку зрения. Но это не решение вопроса, как верно подметил Дмитрий, это лишь "пережёвывание" существующих фактов (в которые верится с трудом), «переливание из пустого в порожнее», «собака лает, ветер носит», ... а дела нет.
Но Дел без Знаний не бывает, как не бывает дыма без огня,
и знания не каждому, и не так легко даются,
и по сей день, все лавры достаются,
лишь вождю.

Евгений, если говорить об умножении, то мнения всего два. 1) Умножение - это сокращённая запись сложения. Но тогда это не действие, а всего лишь запись действия. 2) Умножение - это многократное увеличение множества (в реальном времени). Я готов изменить своё мнение насчёт умножения в сторону большинства. Но только пусть это большинство знает, что с первым определением умножения мы можем отстать в приумножении наших богатств от других стран.

Геннадий, Не согласен, умножение однозначно - это производство новых сущностей. Но для тех кто с этим не согласен - умножение имеет любое вольное определение, кому как нравиться.

Дмитрий, зри в корень. Производство новых сущностей - это произведение (частный случай умножения). Понятие умножения выглядит шире.