Вопросы и предложения Юрию Степановичу делового характера.

Геннадий, образно выражаясь: автомобиль состоит из МНОЖЕСТВА деталей, узлов и агрегатов; и каждый из них, в свою очередь, так же состоит из деталей и возможно узлов и агрегатов помельче и так до последней, самой маленькой шайбочки или винтика, молекулярного соединения, атома, "эфирной частички". Всё в целом - ОДНА ЦЕЛЬНАЯ ЕДИНИЦА - МНОЖЕСТВО - назвали автомобилем. Что можно сделать с автомобилем? какие действия произвести - разобрать на детали, буксировать, кататься, жить в нём, любоваться ...
И мне пофиг из чего состоит множество, названное микроскопом, главное чтоб выполняло своё предназначение, для чего и было создано и кто сказал что, его нельзя использовать для забивания гвоздей и кто мне запретит это делать в экстренных ситуациях (и, или по своему желанию, если он мой личный), того я могу им же покалечить.

Евгений, ну вот и проблема решена. Вы делаете с автомобилем то, что хотите (в определённых рамках). А вот с множеством, из которого состоит автомобиль, вы подобного не сделаете пока не разберёте автомобиль. То есть, множество - это не просто одна цельная единица, там ещё второе условие (это то, что множество состоит из разных или одинаковых элементов). Как я понял, вы ещё хотели узнать каким символом обозначить множество. Математики обозначают их буквами. Я думаю можно и просто скобками, если это небольшое множество чисел.

Геннадий, проблема далеко не решена. АВТО И ЕСТЬ МНОЖЕСТВО, ОДНО, ЦЕЛИКОМ, состоящее из множества множеств. И этим множеством(авто) я и оперирую, НЕ РАЗБИРАЯ; и состав множества из эл-тов - не второе УСЛОВИЕ, а ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, необходимость, обязательство.
Не нравится авто? возьмите пример по-проще - коробок спичек; маринованные огурчики в банке; амбар с зерном!

Евгений, хорошо, вы оперируете множеством деталей целого автомобиля. Продолжите свою мысль.

Геннадий, понял в чём проблема, давай вернёмся к "началу" разбора Геннадий, чтобы всё таки определиться с понятиями и вести дальнейший конструктивный диалог на одном, понятном всем "языке". И так: - что такое - [множество] ? [чего-либо] ?
- множество - это много чего-либо, объединённое в целое. Множество чего-либо не может состоять из чего-либо в единственном числе ...
- это некое количество, больше одного, но как единое целое.
Всё верно? Определились?

Евгений, верно. Добавлю только, множество - это много чего-либо, объединённое в целое по одному или нескольким признакам (свойствам).

Евгений, Геннадий, Что Вам пользы от вашей болтовни пустой ? Вы генератор собрали ? Всероды лампочку светят ? Иначе вам скучно очень по ходу.

Геннадий, После прочтения, данного вами определения, у читателя (слушателя), непременно возникнет вопрос: - И что это за признаки-свойства?; и очередной уход от темы.
Мы хотим определиться (знать наверняка) - что есть Множество, а не его свойства и признаки.

(что есть АВТО ! -> авто бывают зелёные, красные, разных марок, веса, грузоподъёмности, назначения, ...)
Множества заключённые в круглые скобки и, или в квадратные скобки - по сути одинаковы - это множества.
О чём я и писал: мы не рассматриваем, а(и) подразумеваем ... свойства, признаки, качества(о).

Евгений, если мы написали в определении, что множество объединяет много предметов в единое целое, то рано или поздно возникнет вопрос, по какому принципу они объединены. Если мы будем решать задачу не касаясь этого вопроса, то пойдёт и первое определение.

Геннадий, всё верно, вопросы решают по мере их поступления (в порядке очереди, приоритетно). На данный момент - определение - Множество - это ... ?

к удалению

Евгений, мне больше нравится: множество - это много чего-либо, объединённое в целое по одному или нескольким признакам.
к удалению

Геннадий, не плохо, советую не удалять, в определении есть ошибка

Евгений, какая ошибка?

Геннадий, ПРИЗНАКИ, СВОЙСТВА, КАЧЕСТВА - НЕОТЪЕМЛЕМАЯ ЧАСТЬ, ОНИ БЫЛИ, ЕСТЬ И БУДУТ ВСЕГДА, зачем на это лишний раз указывать (пальцем), что они есть; их изменение никак не изменит того что, они из себя представляют - множество, было большим, стало маленьким, но так множеством и осталось !!! Определение множества, это количественное определение, читается в самом названии - чего-то много.

Евгений, если меня попросят объединить множество слонов с множеством собак, получится множество с новым названием, а те два множества после объединения исчезнут вообще.