Вопросы и предложения Юрию Степановичу делового характера.

Геннадий, [Даже мат.действия, выраженные знаками, граф.символами, изображением на чём-либо - это тот-же рассказ] - в мат-ике ДЕЙСТВИЯ ЗАПИСЫВАЮТ ЗНАКАМИ, НО РЕАЛЬНО ИХ НЕ ПРОИЗВОДЯТ и по мне, дальнейшее фантазирование о фантастических действиях, с фантастическими множествами, фантастических сущностей, не интересно. А вот об реальных ДЕЙСТВИЯХ, и УМНОЖЕНИЯ, в том числе, можно поговорить, поскольку мнений на этот счёт предостаточно, и надо прийти к единому, договориться, дать определение - что есть что.
«Плыть по течению», делать, как делает большинство, стадно, ... - «не наш метод».

Евгений, если план разгрома врага вам неинтересен, это не значит, что вам не придётся его выполнять.

Геннадий, ты считаешь, что ПЛАН ВРАГА заложен В МАТЕМАТИКЕ ? или НАШ ПЛАН, по разгрому врага, В МАТЕМАТИКЕ? Мы, или ты, на чьей стороне? Что является целью? Кто враг?
МАТЕМАТИКА, скорее, орудие (оружие) в чьих то руках => «Кто к нам с мечём придёт, тот от меча и погибнет»; Ты «на щите или под щитом»?

Евгений, наш враг - это источники паразитического образа жизни. Многие согласятся с этим, но не все видят откуда они идут и то, что они систематизированны. Единственный выход из этого положения - это применение здравомыслия.

Геннадий, Дай определение что такое умножение.

Дмитрий, умножение - увеличение множества чего-либо кратно самому себе.

Геннадий, а что такое - [множество] ? [чего-либо] ?
Может ли оно со:стоять из одного _ , или обязательно из большего, чем один _ ?
[увеличение] - можно ли назвать Ростом? мгновенное (без учёта времени) или затратно по времени ?
[кратно самому себе] - "дубликат"? всего целиком, множества или каждого элемента ( _ ) множества? на или в количество _ раз (чего)? (- сколько "дубликатов", чего) ?

Евгений, множество - это много чего-либо, объединённое в целое. Что-либо - это то, что вы считаете, посчитали или собираетесь посчитать. Множество чего-либо не может состоять из чего-либо в единственном числе, поэтому при умножении чего-либо в единственном числе ничего не меняется. Увеличение можно назвать ростом, если то что увеличивается способно расти. Увеличение может быть мгновенным (без учёта времени), но может быть и с учётом времени (это зависит от возможности (желания) человека сравнить длительность одного процесса с длительностью другого процесса). Кратно самому себе - это во сколько раз больше или меньше по сравнению с самим собой.

Геннадий, спасибо, по пункту "МНОЖЕСТВО" определились, (согласились, договорились) - это некое количество, больше одного, но как единое целое.
Соответственно, мы не рассматриваем "внутренний" количественный состав множества, и считаем его как неделимую, цельную единицу, при действиях с ним; а так же, подразумеваем, что множества, как цельные единицы (счёта) могут иметь разную величину - качество, определяемое количественным составом множества. ВЕРНО?
Какими знаками (символами) в записи, выделяется (определяется, обнаруживается) множество ? Если ни какими, давайте определим.

Евгений, почему мы не можем рассматривать "внутренний" количественный состав множества при действиях с ним? Кто нам такие условия поставил? Если мы не будем знать, что внутри множества, мы не сможем производить действия с ним.

Геннадий, Не согласен, умно жили, у множили, множить - создавать больше чем есть, производство.

Геннадий, если мы будем рассматривать "внутренний" состав множества, это будет называться рассмотрением каждого элемента этого множества, и до действия с множеством, дело никогда не дойдёт;
т.к. окажется что каждый из эл-тов множества, представляет из себя множество меньшей величины, (качественно меньше, подмножество);
и так до вероятного начала Вселенной (что все мы, то и делаем - рассматриваем, рассматриваем, всё мельче и мельче и ещё мельче ...).
[Если мы не будем знать, что внутри множества, мы не сможем производить действия с ним.] - Мы и сейчас не знаем, что внутри молекулы, атома, частицы, эфира, ... . Что внутри множества, мы можем подразумевать, но знать мы никогда не будем, а вот действия производить с имеющимся - сколько угодно. Да, с погрешностями, да, с ошибками, но действия и рез-тат этих действий всегда будет приблизительным (к желаемому).

Мно:гие профессиональные болтуны...

Дмитрий, множить - создавать больше чем есть, производить - создавать то, чего пока  нет. То есть, производство - это частный случай умножения.

Евгений, какие действия вы хотите произвести с множеством, о котором вы знаете только то, что оно состоит из каких-то элементов?